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短信收到消息时桌面不显示可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机设置问题：检查手机设置，确保通知中心或通知管理设置中已开启短信通知权限，不同品牌和型号的手机设置方式可能有所不同，可以查看手机的使用说明书或在线搜索具体设置方法。
2、短信应用问题：如果短信应用出现故障或未正常启动，可能导致短信无法提醒，尝试重启短信应用或进入手机设置中找到短信应用并清理缓存数据，然后重新打开应用。
3、系统卡顿或故障：如果手机出现卡顿或系统故障，也可能导致短信无法提醒，可以尝试重启手机或进行系统的恢复操作。
4、桌面通知权限问题：检查手机桌面通知权限设置，确保短信应用的桌面通知权限已开启，可以在手机设置中找到“通知中心”或“通知管理”，然后找到短信应用并确认桌面通知权限已开启。
5、网络问题：确保手机网络信号良好，如果网络信号不稳定或处于无网络状态，可能导致短信接收延迟或无法提醒。
如果以上方法均无效，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助，以获取更专业的解决方案。